設(shè)個(gè)位數(shù)字是X,這個(gè)數(shù)字去掉個(gè)位數(shù)字后的數(shù)是Y
則這個(gè)數(shù)可以表示成10Y+X
令Y-2X=M
則Y=M+2X
所以這個(gè)數(shù)可以表示為10M+20X+X=10M+21X
因此只有當(dāng)10M和21X,含有公因數(shù)7時(shí),10M+21X,可以提取公因數(shù)7,這個(gè)數(shù)才是7的倍數(shù)
反之,當(dāng)M不是7的倍數(shù),10M和21X,不含公因數(shù)7,10M+21X,不可以提取公因數(shù)7,這個(gè)數(shù)不是7的倍數(shù)
因此,如果此數(shù)的十位和十位以上數(shù)位的數(shù)減去最后個(gè)位上的數(shù)乘以2可被7整除
那么此數(shù)被7整除,反之,此數(shù)不被7整除.