把中心角為216°、半徑為5cm的扇形鐵皮焊成一個(gè)圓錐形容器,那么容器的體積是多少?

數(shù)學(xué)人氣：397 ℃時(shí)間：2019-12-20 11:27:34

優(yōu)質(zhì)解答

想像一下圍成立體圓錐的過程,不難發(fā)現(xiàn),求出體積的關(guān)鍵在于求出底面積和高
底面周長等于鐵皮圓的那面的弧長：5cm * (216/360) == 3cm
底面半徑：3cm / 2Pi
底面面積：Pi * (3cm / 2Pi)^2 == 9/(4Pi) cm2
圓錐的高、母線和對應(yīng)的底面半徑可形成一個(gè)直角三角形,由勾股定理,
H == Sqrt( ((5cm)^2) - ((3cm)^2) ) == 4cm
其中Sqrt()表示根號
圓錐體積
V == (1/3) * ((9/(4Pi)) cm2) * (4cm) == (3/Pi) cm^3
體積為(3/Pi) cm^3,即約為0.955 cm^3