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  • 若p,q都是質(zhì)數(shù),以x為未知數(shù)的方程px+5q=97的根是1,則p2-q=_.

    若p,q都是質(zhì)數(shù),以x為未知數(shù)的方程px+5q=97的根是1,則p2-q=______.
    數(shù)學(xué)人氣:476 ℃時間:2019-10-11 16:33:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為1為方程px+5q=97的根,所以p+5q=97、p與5q必有一個是奇數(shù),另一個是偶數(shù).
    若p為奇數(shù),5q為偶數(shù),只能q為偶質(zhì)數(shù)2,此時p=97-5×2=87=3×29,與p為質(zhì)數(shù)的條件不符.
    所以只能p為偶質(zhì)數(shù)2,5q=95,q=19.
    ∴p2-q=4-19=-15
    故答案為:-15.
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