解得a=3cm，b=4cm，c=2cm．這個三棱錐的外接球就是以三棱錐的三條側(cè)棱為長、寬、高的長方體的外接球，
所以外接球的半徑為
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故答案為：
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如果三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，它們的面積分別為6 cm2、4 cm2、3 cm2，那么它的外接球體積是 _cm3．
如果三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，它們的面積分別為6 cm2、4 cm2、3 cm2，那么它的外接球體積是 ______cm3．
數(shù)學(xué)人氣：784 ℃時間：2020-05-20 01:34:25
優(yōu)質(zhì)解答
解析：依題意，設(shè)這個三棱錐的側(cè)棱分別為a、b、c，則有ab=12cm2，bc=8cm2，ac=6cm2，
解得a=3cm，b=4cm，c=2cm．這個三棱錐的外接球就是以三棱錐的三條側(cè)棱為長、寬、高的長方體的外接球，
所以外接球的半徑為
cm，體積為
πcm3．
故答案為：
解得a=3cm，b=4cm，c=2cm．這個三棱錐的外接球就是以三棱錐的三條側(cè)棱為長、寬、高的長方體的外接球，
所以外接球的半徑為
故答案為：
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