點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連接MP，當兩動點運動了t秒時．
（1）（4-t，| 3t |
| 4 |
（2）S=-
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 2 |
（3）由（2）知：S=-
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 2 |
因此當t=2時，Smax=
| 3 |
| 2 |
（4）由（3）知，當S有最大值時，t=2，此時N在BC的中點處，如圖，
設Q（0，y），
∵△AOQ是直角三角形，
∴AQ2=16+y2，QN2=4+（3-y）2，AN2=13，
∵△QAN為等腰三角形，
①若AQ=AN，此時方程無解，
②若AQ=QN，解得y=?
| 1 |
| 2 |
③若QN=AN，解得y1=0，y2=6，
∴Q1（0，?
| 1 |
| 2 |
當Q為（0，?
| 1 |
| 2 |
| x |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
當Q為（0，0）時，A（4，0）、Q（0，0）均在x軸上，
直線AQ的解析式為y=0（或直線為x軸），
當Q為（0，6）時，Q、N、A在同一直線上，△ANQ不存在，舍去，
故直線AQ的解析式為y=
| x |
| 8 |
| 1 |
| 2 |