兩車在AB兩城開,第一次距A城50千米處相遇,到站后立即返回,返回時在距B城40千米相遇,AB兩城相距多少千米?

數(shù)學(xué)人氣：497 ℃時間：2019-11-12 11:34:30

優(yōu)質(zhì)解答

有兩種情況
第一種情況:甲車從A出發(fā),乙車從B出發(fā),在距A城50千米處相遇,甲車繼續(xù)向前,乙車到A后返回,距B城40千米追上甲車.
第1次相遇時,甲走50km,乙走AB-50km
第2次相遇時,甲走AB-40km,乙走2AB-40km
速度比=路程比,所以
50:(AB-50)=(AB-40):(2AB-40)
解得:AB=165.885km
第2種情況:甲車從A出發(fā),乙車從B出發(fā),在距A城50千米處相遇,甲車繼續(xù)向前,到B后返回;乙車到A后返回,距B城40千米與甲車相遇.
第1次相遇時,甲走50km,乙走AB-50km
第2次相遇時,甲走AB+40km,乙走2AB-40km
速度比=路程比,所以
50:(AB-50)=(AB+40):(2AB-40)
解得:AB=110km