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  • 星光中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃

    星光中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃
    其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.(1)若平行于墻的一邊長為y米,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍;(2)垂直于墻的一邊的長為多少米時(shí),這個(gè)苗圃園的面積最大,并求出這個(gè)最大值;(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于88平方米時(shí),試結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出x的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:490 ℃時(shí)間:2020-05-21 01:16:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    ⑴ y=30-2x(6≤x<15)
    ⑵ 設(shè)矩形苗圃園的面積為S
    則S=xy=x(30-2x)=﹣2x²+30x,
    ∴S=﹣2(x-7.5)²+112.5,
    由⑴知,6≤x<15,
    ∴當(dāng)x=7.5時(shí),S最大值=112.5,
    即當(dāng)矩形苗圃園垂直于墻的一邊的長為7.5米時(shí),這個(gè)苗圃園的面積最
    大,這個(gè)最大值為112.5.⑶6≤x≤11
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