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  • 解線性方程組討論

    解線性方程組討論
    我想問(wèn)下解線性方程組是不是一定要 化成階梯形矩陣?(主要想問(wèn)下最后行一定要是零行嗎 比如最后行得出 0 0 0 0 -24
    (1) 增廣矩陣
    (2)化階梯矩陣
    (3)方程組的所有解的表達(dá)形式
    ……
    (5)
    x1 -k
    x2 -1+k
    x3 1
    x4 k
    ……
    xN k……
    數(shù)學(xué)人氣:747 ℃時(shí)間:2020-10-01 19:24:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    要是增廣矩陣的話最后行得出 0 0 0 0 -24 就代表無(wú)解了
    要是它能夠使得別的行滿足所有的解都得出就可以了不一定有一行是0 例如增廣矩陣化簡(jiǎn)后是如下形式0 1 0 0 3 1 0 2 0 50 0 4 0 80 0 0 0 -24這個(gè)方程組就無(wú)解因?yàn)閷?xiě)成線性方程組為x2=3x1+2x3=5 4x3=8 0x1+0x2+0x3+0x4=-24所以方程組無(wú)解要是方程組未知數(shù)的個(gè)數(shù)與矩陣的秩相同,則有唯一解若系數(shù)矩陣和增廣矩陣的秩相同,就有解若矩陣的秩小于未知數(shù)的個(gè)數(shù),就有無(wú)窮解
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