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  • 一元二次方程的實(shí)際問題

    一元二次方程的實(shí)際問題
    1.某商場銷售一批童裝,平均每天可以出售20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝每降價(jià)1元,那么平均每天就可以多售出2件.
    (1)若商場平均每天要在銷售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?
    (2)若商場要想平均每天都獲得最大利潤,請(qǐng)你幫助他們確定每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?
    T-T有答案盡量追加分
    數(shù)學(xué)人氣:736 ℃時(shí)間:2020-06-08 08:10:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)平均每件童裝應(yīng)降價(jià)X元,由題意得:
    (40—X)(20+2X)=1200
    解之得 X1=10 ,X2=20
    X1=10 ,X2=20均達(dá)到了擴(kuò)大銷售量,增加盈利,減少庫存的目的,所以都滿足題意.
    (2)設(shè)每件童裝降x元,該商場平均每天所獲利潤y元,根據(jù)題意,得
    y=(40-x)·(20+2x)
    =-2x2+60x+800
    =-2(x-15)2+1250
    ∵(x-15)2≥0 ∴-2(x-15) 2≤0
    ∴當(dāng)x=15時(shí),-2(x-15)2=0
    此時(shí)利潤y最大,最大利潤為1250元.
    答:商場贏利1200元,每件童裝應(yīng)降價(jià)20元,商場要所獲利潤最多,則每件童裝應(yīng)降價(jià)15元.
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