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    定義：離心率e=5?12的橢圓為“黃金橢圓”，對(duì)于橢圓E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，c為橢圓的半焦距，如果a，b，c不成等比數(shù)列，則橢圓E（　　） A.一定是“黃金橢圓” B.一定不是“黃金橢圓” C
    

    定義：離心率e=
    5
    ?1
    2
    的橢圓為“黃金橢圓”，對(duì)于橢圓E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    ＝1(a＞b＞0)    ，c為橢圓的半焦距，如果a，b，c不成等比數(shù)列，則橢圓E（　　）
    A. 一定是“黃金橢圓”
    B. 一定不是“黃金橢圓”
    C. 可能是“黃金橢圓”
    D. 可能不是“黃金橢圓”
    

    數(shù)學(xué)人氣：148 ℃時(shí)間：2019-10-23 09:29:07
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵橢圓的方程為：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），c為橢圓的半焦距，
    ∵a，b，c不成等比數(shù)列，
    ∴b2≠ac，又b2=a2-c2，
    ∴a2-c2≠ac，
    ∴c2+ac-a2≠0，
    ∵e=
    c
    a
    ，
    ∴e2+e-1≠0，
    又0＜e＜1，
    ∴e≠
    ?1+
    12?4×(?1)
    2
    =
    5
    ?1
    2
    ．
    故選B．
    

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