7677
首先要找到這個序列的規(guī)律：
首先我們可以把這個序列分組：1分之1,1分之2 2分之1,1分之3 2分之2 3分之1,1分之 2分之3 3分之2 4分之1,...（兩個“,”之間為一組）
接下來我們可以看到第一組有一個數(shù),并且分子與分母相加為2.第二組有2個數(shù),并且分子與分母相加為3.第三組有3個數(shù),并且分子與分母相加為4.第四組有4個數(shù),并且分子與分母相加為5.
以此類推,可以得到規(guī)律：第n個組有n個數(shù),分子與分母相加的和為n+1,并且是以分母為正序排列的
所以利用規(guī)律來判斷51分之74就相對簡單了.
先來求這個分數(shù)的分子與分母只和為51+74=125
因為分子與分母相加的和為n+1
所以這個數(shù)存在于第124組中
所以前123組的共有 1+2+3+.+123=7626個
因為分母為51
所以這個數(shù)為本組中的第51個
所以7626+51=7677個