（2）在同一條中線上，這個點到對邊中點的距離等于它到頂點距離的一半．
證明：如圖，三角形ABC中BD和CE分別是中線，相交于F．
連接DE．
∵DE是中位線，
∴DF：FB=DE：BC=1：2，
即重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1．
附加題：如圖，網(wǎng)格小正方形的邊長都為1．在△ABC中，試畫出三邊的中線（頂點與對邊中點連接的線段），然后探究三條中線位置及其有關(guān)線段之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的結(jié)論？請說
附加題：如圖，網(wǎng)格小正方形的邊長都為1．在△ABC中，試畫出三邊的中線（頂點與對邊中點連接的線段），然后探究三條中線位置及其有關(guān)線段之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的結(jié)論？請說明理由．
數(shù)學人氣：187 ℃時間：2020-02-05 17:28:32
優(yōu)質(zhì)解答
（1）三條中線交于一點；
（2）在同一條中線上，這個點到對邊中點的距離等于它到頂點距離的一半．
證明：如圖，三角形ABC中BD和CE分別是中線，相交于F．
連接DE．
∵DE是中位線，
∴DF：FB=DE：BC=1：2，
即重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1．
（2）在同一條中線上，這個點到對邊中點的距離等于它到頂點距離的一半．
證明：如圖，三角形ABC中BD和CE分別是中線，相交于F．
連接DE．
∵DE是中位線，
∴DF：FB=DE：BC=1：2，
即重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1．
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