先積分得,y=(y^2)/2+e^x,化簡(jiǎn)y^2-2y+2e^x=0
(y-1)^2=1-2e^x,所以1-2e^x≥0,最后得 x≤根號(hào)e不定積分e^根號(hào)x怎么求？換元法+分部法：u = √x，x = u² dx = 2u du ∴∫ e^√x dx = 2∫ ue^u du = 2∫ u d(e^u) = 2ue^u - 2∫ e^u du = 2ue^u - 2e^u + C = 2(u - 1)e^u + C = 2(√x - 1)e^√x + Cz=f (x^2+Y^2,XY)其中f（u，v）一價(jià)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，求fx（x，y）和fy（x，y）？謝謝fx(x,y)=2x+y,fy(x,y)=2y+x可以寫詳細(xì)些嗎？O(∩_∩)O謝謝剛才錯(cuò)了，U=x^2+Y^2,V=xyfx（x，y）是對(duì)x求導(dǎo)，y看作是個(gè)常數(shù)。fy（x，y)是對(duì)y求導(dǎo)，x看作是個(gè)常數(shù)所以 fx（x，y）=u`V+uv`=2x(xy)+(x^2+Y^2)y=3yx^2+y^3, fy（x，y)= u`V+uv`=2y(xy)+(x^2+Y^2)x=3xy^2+x^3