樓上回答真是亂七八糟.
x+x^2+x^3.+x^11=x*（1-x^11）/(1-x)=0,怎么能還等于50.
利用等比數(shù)列求和的時(shí)候就已經(jīng)決定分母不為1了,還按1解,扯淡.
我把x^12-51x+50=0繼續(xù)解下去
x^12-1=51x-51
（x^6-1)(x^6+1)=51（x-1）
(x^3-1)(x^3+1)(x^6+1)=51（x-1） 即（x-1)(x^2+x+1）)(x^3+1)(x^6+1)=51（x-1）
x不等于1 所以 (x^2+x+1）)(x^3+1)(x^6+1)=51
而51只能分解為3x17x1,而x^2+x+1、x^3+1、x^6+1三個(gè)式子中任意一個(gè)結(jié)果為1,等式都不成立所以方程無有理根
水平有限,只能解到此處,拋磚引玉了.