是求函數(shù)：y＝|x－1|＋|x＋2|+|x－3|＋|x＋4|+|x－5|＋|x＋6|+|x－7|＋|x＋8|+|x－9|…＋|x－10|的最小值吧?
由于|x－1|可以看成是數(shù)軸上數(shù)x到數(shù)1之間的距離
|x＋2|可以看成是數(shù)軸上數(shù)x到數(shù)－2之間的距離
|x－3|可以看成是數(shù)軸上數(shù)x到數(shù)3之間的距離
…
|x＋10|可以看成是數(shù)軸上數(shù)x到數(shù)－10之間的距離
因此函數(shù)可看成是數(shù)軸上數(shù)x分別到數(shù)1、－2、3、－4、…、－10的距離之和
從而求函數(shù)的最小值就是求數(shù)軸上數(shù)x到數(shù)1、－2、3、－4、…、－10的距離之和的最小值
易知：當－2≤x≤1時
|x－1|+|x＋2|的最小值為3
|x－3|+|x＋4|的最小值為7
|x－5|+|x＋6|的最小值為11
|x－7|+|x＋8|的最小值為15
|x－9|+|x＋10|的最小值是19
故y的最小值為55
函數(shù)y=|x-1|=|x+2|+|x-3|……+|x-10|最小值
函數(shù)y=|x-1|=|x+2|+|x-3|……+|x-10|最小值
數(shù)學人氣：537 ℃時間：2020-05-10 09:17:40
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