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  • 已知某產(chǎn)品的需求函數(shù)為Q=50-5p的成本函數(shù)為C=50+2Q,在Q為多少時,利潤L為最大?Q產(chǎn)量 C成本 L利潤

    已知某產(chǎn)品的需求函數(shù)為Q=50-5p的成本函數(shù)為C=50+2Q,在Q為多少時,利潤L為最大?Q產(chǎn)量 C成本 L利潤
    最大利潤是多少最好也幫我算出來
    數(shù)學(xué)人氣:912 ℃時間:2019-08-21 19:02:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    利潤L=收入-成本
    因為Q=50-5p
    所以5p=50-Q
    價格P=10-0.2Q
    收入=Q(10-0.2Q)=10Q-0.2Q²
    利潤L=10Q-0.2Q²-(50+2Q)
    =10Q-0.2Q²-50-2Q
    =-0.2Q²+8Q-50
    =-0.2(Q²-40Q)-50
    =-0.2(Q²-40Q+400)-50+0.2×400
    =-0.2(Q-20)²+30
    當(dāng)Q=20時,利潤L有最大值,最大利潤是30
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