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  • 小明父母的服裝店開業(yè)了,銷售一種服裝,進價40元/件,現每件以60元出售,一星期賣出300件.小明對父母的服裝店很感興趣,因此,他對市場作了調查.調查結果如下:如降價,每降價1元

    小明父母的服裝店開業(yè)了,銷售一種服裝,進價40元/件,現每件以60元出售,一星期賣出300件.小明對父母的服裝店很感興趣,因此,他對市場作了調查.調查結果如下:如降價,每降價1元,每星期可多賣出20件;如漲價,每漲l元,每星期少賣出10件.請問同學們,如何定價才能使一星期利潤最大?
    數學人氣:654 ℃時間:2020-01-30 18:43:34
    優(yōu)質解答
    設一星期所獲利潤為y,若每件漲價x元,根據題意得,
    y=(60+x-40)(300-10x)
    =-10x2+100x+6000
    =-10(x-5)2+6250(0≤x≤30),
    ∵a=-10<0,
    ∴x=5,y有最大值6250,
    即定價為65元時,所獲利潤最大,最大利潤為6250元;
    若每件降價x元,根據題意得,
    y=(60-40-x)(300+20x)
    =-20x2+100x+6000
    =-20(x-2.5)2+6125(0≤x≤20),
    ∵a=-20<0,
    ∴x=2.5時,y有最大值6125,
    即定價為57.5元時,所獲利潤最大,最大利潤為6125元.
    綜上所述,定價為65元時,才能使一星期利潤最大,最大利潤為6250元.
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