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  • 1、f(x)是奇函數(shù),且滿足f(2+x)=-f(2-x),f(x)=x^2,x∈【0,1】,求f(9.5) 2、f(x)=ln[ (1+x)/(1-x)],g(x)=f(x/2)+f(1/x),求 g(x) 定義域.

    1、f(x)是奇函數(shù),且滿足f(2+x)=-f(2-x),f(x)=x^2,x∈【0,1】,求f(9.5) 2、f(x)=ln[ (1+x)/(1-x)],g(x)=f(x/2)+f(1/x),求 g(x) 定義域.
    數(shù)學人氣:220 ℃時間:2019-09-06 21:40:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(x)+f(4-x)=0
    f(9.5)+f(-5.5)=0,f(-5.5)=-f(5.5)
    f(9.5)=f(5.5)
    同理,f(5.5)=f(1.5)=(1.5)²=2.25
    f(9.5)=2.25
    (2)f(x)的定義域=(-1,1)
    ∴-1<(x/2)<1 ∴x∈(-2,2)
    ∴-1<(1/x)<1 ∴x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)
    ∵g(x)=f(x/2)+f(1/x) ∴g(x)的定義域是f(2/x)和f(1/x)的交集
    ∴g(x)的定義域是(-2,-1)∪(1,2)
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