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  • 求1+2+2^2+2^3+.+2^62+2^63的個位數(shù)字 計算:50^2-49^2+48^2-47^2+.+2^2-1^2

    求1+2+2^2+2^3+.+2^62+2^63的個位數(shù)字 計算:50^2-49^2+48^2-47^2+.+2^2-1^2
    求1+2+2^2+2^3+.+2^62+2^63的個位數(shù)字
    計算:50^2-49^2+48^2-47^2+.+2^2-1^2
    數(shù)學人氣:352 ℃時間:2020-09-25 04:45:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    1+2+2^2+2^3+.+2^62+2^63
    等比數(shù)列
    S=(1-2^64)/(1-2)=2^64 -1
    2^1個位為2
    2^2個位為4
    2^3個位為8
    2^4個位為6
    2^5個位為2 所以2^64個位為6
    2^64 -1 個位為5
    50^2-49^2+48^2-47^2+.+2^2-1^2
    =(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+.+(2+1)(2-1)
    =50+49+48+.+2+1
    =(50+1)*50/2
    =1275
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