已知A（0,3）、B（-1,0）、C（3,0）,確定D點(diǎn)的坐標(biāo),使四邊形ABCD為等腰梯形

數(shù)學(xué)人氣：104 ℃時(shí)間：2020-06-08 16:46:38

優(yōu)質(zhì)解答

首先明顯可以看出AD平行于BC的等腰梯形,D的縱坐標(biāo)與A縱坐標(biāo)相同,為：3,
不難求得橫坐標(biāo)為2,即D坐標(biāo)為(2,3).
注意的是,AB平行于CD的等腰梯形是否存在,我們作AB的中垂線L,如與橫軸的交點(diǎn)在C右側(cè),那么這個(gè)等腰梯形就存在.為此,
K(AB)=(3-0)/(0+1)=3,則 K(L)=-1/3,且過(guò)點(diǎn)(-1/2,3/2),則L：
(y-3/2)=-1/3*(x+1/2),或 y=-1/3*x+4/3 (1)
令y=0,得x=4>3,說(shuō)明這個(gè)等腰梯形存在.
這時(shí)D與C關(guān)于L對(duì)稱,不難求得D(16.5,3/5)