n²+3n+1的值不一定是質(zhì)數(shù)．
理由：∵n為正整數(shù)時(shí)，
∴當(dāng)n=1時(shí)，原式=1²+3×1+1=5，是質(zhì)數(shù)；
當(dāng)n=2時(shí)，原式=2²+3×2+1=11，是質(zhì)數(shù)；
當(dāng)n=3時(shí)，原式=3²+3×3+1=19，是質(zhì)數(shù)；
當(dāng)n=4時(shí)，原式=4²+3×4+1=29，是質(zhì)數(shù)；
當(dāng)n=5時(shí)，原式=5²+3×5+1=41，是質(zhì)數(shù)；
當(dāng)n=6時(shí)，原式=6²+3×6+1=55，不是質(zhì)數(shù)；
∴當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，n²+3n+1的值不一定是質(zhì)數(shù)．