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  • 設(shè)n階矩陣A={k 1 .1;1 k .;1;1 1.k}求矩陣A的秩

    設(shè)n階矩陣A={k 1 .1;1 k .;1;1 1.k}求矩陣A的秩
    數(shù)學人氣:419 ℃時間:2020-06-18 14:24:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    先求行列式的值,顯然行列式不為0的時候rank=n
    det(A)=(k-1)^(n-1)*(k+n-1)
    如果k=1
    則每行都相等,rank(A)=1
    如果k=1-n,則
    rank(A)=n-1
    在不等于這兩個數(shù)的情況下,rank(A)=n,即滿秩矩陣
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