若關(guān)于x的一元二次方程x²-x+a-4=0的一根大于0,另一個根小于0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：方程有兩個實(shí)數(shù)根,則
(-1)^2-4•1•(a-4)＞0————————（1）
解得a＜17/4 ①
由題意一根大于零、另一個根小于零,根據(jù)韋達(dá)定理,則
X1•X2=(a-4)/1＜0————————（2）
解得a＜4 ②
由①、②得a＜4
答：實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜4.
問題：思考一下本題只需要第（2）個條件行不行?答案是肯定的.
————————以上為書上說的——————————以下為我說的——————————————
為什么可以只需要第（2）個條件?