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  • 按第三列展開行列式,并計算其值:第一行1 2 3 4第二行2 3 4 1第三行3 4 1 2 第四行4 1 2 3

    按第三列展開行列式,并計算其值:第一行1 2 3 4第二行2 3 4 1第三行3 4 1 2 第四行4 1 2 3
    數(shù)學(xué)人氣:667 ℃時間:2019-11-23 13:14:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    1 2 3 4
    2 3 4 1
    3 4 1 2
    4 1 2 3
    按第三列展開得;
    2 3 1 1 2 4 1 2 4 1 2 3
    3 3 4 2 - 4 3 4 2 + 2 3 1 - 2 2 3 1
    4 1 3 4 1 3 4 1 3 3 4 2

    2 3 1 0 0 1 -1 -2
    3 4 2 = -1 -2 2 = =8-4=4
    4 1 3 -2 -8 3 -2 -8

    1 2 4 1 2 4 -2 -10
    3 4 2 = 0 -2 -10 = =26-70=-54
    4 1 3 0 -7 -13 -7 -13

    1 2 4 1 2 4 -1 -7
    2 3 1 = 0 -1 -7 = =13-49=-36
    4 1 3 0 -7 -13 -7 -13

    1 2 3 1 2 3 -1 -5
    2 3 1 = 0 -1 -5 = =7-10=3
    3 4 2 0 -2 -7 -2 -7
    所以行列式=3×4-4×(-54)-36-2×3=186
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