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  • 如圖中所示的圖形是一個(gè)底面直徑為20cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯,水中放著一個(gè)底面直徑為6cm,高為20cm的一個(gè)小圓錐體鉛錘,當(dāng)鉛錘從水中取出后,杯里的水將下降幾厘米?

    如圖中所示的圖形是一個(gè)底面直徑為20cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯,水中放著一個(gè)底面直徑為6cm,高為20cm的一個(gè)小圓錐體鉛錘,當(dāng)鉛錘從水中取出后,杯里的水將下降幾厘米?
    其他人氣:275 ℃時(shí)間:2019-08-19 13:25:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)椴AП菆A柱形的,所以鉛錘取出后,水面下降部分實(shí)際是圓錐的體積,這個(gè)
    圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣,是一直徑為20cm的圓,它的體積正好等于圓錐體鉛錘的
    體積,這個(gè)小圓柱的高就是水面下降的高度.(2分)
    因?yàn)閳A錐形鉛錘的體積為
    1
    3
    ×π×(
    6
    2
    2×20=60πcm3(4分)
    設(shè)水面下降的高度為x,則小圓柱的體積為:π×(20÷2)2×x=100πxcm3(7分)
    所以有下列方程60π=100πx,解此方程得x=0.6cm(9分)
    答;鉛錘取出后,杯中水面下降了0.6cm(10分)
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