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如圖中所示的圖形是一個(gè)底面直徑為20cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯,水中放著一個(gè)底面直徑為6cm,高為20cm的一個(gè)小圓錐體鉛錘,當(dāng)鉛錘從水中取出后,杯里的水將下降幾厘米?
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數(shù)學(xué)
人氣:294 ℃
時(shí)間:2019-08-19 13:59:11
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)椴AП菆A柱形的,所以鉛錘取出后,水面下降部分實(shí)際是圓錐的體積,這個(gè)
圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣,是一直徑為20cm的圓,它的體積正好等于圓錐體鉛錘的
體積,這個(gè)小圓柱的高就是水面下降的高度.(2分)
因?yàn)閳A錐形鉛錘的體積為
1
3
×π×(
6
2
)
2
×20=60πcm
3
(4分)
設(shè)水面下降的高度為x,則小圓柱的體積為:π×(20÷2)
2
×x=100πxcm
3
(7分)
所以有下列方程60π=100πx,解此方程得x=0.6cm(9分)
答;鉛錘取出后,杯中水面下降了0.6cm(10分)
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