對(duì)數(shù)曲線y=lnx上哪一點(diǎn)處的曲率半徑最小?求出改點(diǎn)處的曲率半徑
對(duì)數(shù)曲線y=lnx上哪一點(diǎn)處的曲率半徑最小?求出改點(diǎn)處的曲率半徑
數(shù)學(xué)人氣：246 ℃時(shí)間：2019-10-10 00:37:51
優(yōu)質(zhì)解答
y'=1/x(x>0)y''=-1/x^2(x>0)ρ=1/K,曲率半徑ρ越小,曲率K越大K=|y''/(1+y'^2)^(3/2)|=|-1/x^2/(1+1/x^2)^(3/2)|=x/(x^2+1)^(3/2),x>0令dK/dx=[1*(x^2+1)^(3/2)-x*(3/2)*(x^2+1)^(1/2)*2x]/(x^2+1)^3=[(x^2+1)-3x^2]/...
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