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  • 已知A={1,2,3,k},B={4,7,a^4,a^2+3a},且a,k∈N,x∈A,yB,f:x→y=3x+1是A到B的一個對應,求a,k及A,B

    已知A={1,2,3,k},B={4,7,a^4,a^2+3a},且a,k∈N,x∈A,yB,f:x→y=3x+1是A到B的一個對應,求a,k及A,B
    數(shù)學人氣:151 ℃時間:2019-10-23 06:27:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    f:x→y=3x+1
    則1對應4
    2對應7
    3對應10
    k對應3k+1
    若a^4=10
    a²+3a=3k+1
    顯然a不是自然數(shù),舍去
    若a^4=3k+1
    a²+3a=10
    (a+5)(a-2)=0
    a∈N
    a=2
    3k+1=a^4=16
    所以
    a=2,k=5
    A={1,2,3,5},B={4,7,16,10},
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