f(x)=cos²x+sinx
=1-sin²x+sinx
=-(sinx-1/2)²+5/4
若sinx=1/2,即x=π/6+2kπ或者x=5π/6+2kπ,必定是最大值
∵[2π/5,3π/4]可分為[2π/5,π/2)∪[π/2,3π/4]
∵5π/6>3π/4,π/6能把sinX設為T嗎 我這樣看不懂 為什么要帶3/4πf(x)=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-(sinx-1/2)²+5/4設T=sinx則f(x)=-(T-1/2)²+5/4即f(x)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，對稱軸為T=1/2當T的值越接近1/2，f(x)的值越大?！遊2π/5,3π/4]可分為[2π/5,π/2)∪[π/2,3π/4]①在區(qū)間[2π/5,π/2)上，y=sinx是增函數(shù)∵π/6<2π/5∴sin(2π/5)>sin(π/6)=1/2，即sin(2π/5)>1/2②在區(qū)間[π/2,3π/4]上，y=sinx是減函數(shù)∵3π/4<5π/6，∴sin(3π/4)>sin(5π/6)=1/2，即sin(3π/4)>1/2綜合①②所述，T>1/2，故尋找T最接近1/2的值∵5π/6-3π/4<2π/5-π/6∴sin(3π/4)比sin(2π/5)更接近1/2∴最大值為：f(3π/4)=-[sin(3π/4)-1/2]²+5/4=-[sin(π/4+π/2)-1/2]²+5/4=-[cos(π/4)-1/2]²+5/4=-[√2/2-1/2]²+5/4=-(1/2+1/4-√2/2)+5/4=-3/4+√2/2+5/4=1/2+√2/2 如果哪里還不明白，可以繼續(xù)問我，或者在hi里問我π/6怎么 來的sinx=1/2,則x=π/6+2kπ或者x=5π/6+2kπ我不懂為什么sin(3π/4)更接近2/1 3π/4=0.752π/5=0.4π/2=0.5不是2π/5更接近嗎?不是3/4接近0.5，也不是3π/4接近0.5，而是sin(3π/4)接近0.5也就是說，我們要比較的是sin(3π/4)和sin(2π/5)誰接近0.5而0.5=sin(π/6)=sin(5π/6)也就是說，我們要判斷2π/5接近π/6還是3π/4接近5π/6所以才有5π/6-3π/4<2π/5-π/6這個式子，這個式子就是判斷誰更接近經(jīng)過判斷，5π/6-3π/4的數(shù)值比較小，也就是說，sin(3π/4)更接近sin(5π/6)而sin(5π/6)=0.5，換句話說，就是sin(3π/4)更接近0.5