一正：必須保證使用基本不等式時(shí)各字母（或式子）的值是正的,否則不能使用公式；
二定：相加（求最大值時(shí)）或相乘（求最小值時(shí)）必須有一個(gè)定值,即要保證基本不等式的一邊是定值,這樣才能使用基本不等式求最值；
三相等：只有各字母（或式子）相等時(shí),基本不等式才能取等號(hào),才能取到最值.
不知對你有否幫助?不是說a的平方+b的平方是永遠(yuǎn)大于2ab的么？為什么還要a和b相等的時(shí)候，或者a乘b為定值時(shí)才可以用基本不等式？基本不等式　任何時(shí)候都成立，但在求最大值或最小值時(shí)，是一定要考慮取等號(hào)和定值的情況的，如：（１）利用a²+b²≥2ab　求a²+b²的最小值，如果ab是的變化的數(shù)（變量），就不能說2ab是它的最小值（因?yàn)樽钚≈凳且粋€(gè)具體的數(shù)，一般不是變量），只有當(dāng)ab是常數(shù)（定值）時(shí)，a²+b²的最小值才是一個(gè)確定的量。比如，ab=4（常數(shù)），則a²+b²≥2ab＝８，所以a²+b²的最小值為８。（２）基本不等式 a²+b²≥2ab 中能取“＝”是求最值的關(guān)鍵。如已知a，b為正數(shù)且a+b=1，求a²+b²的最小值。采用下面的解法就是錯(cuò)誤的。由基本不等式，得　a²+１≥2a　?。ǎ保　　　　　。ㄗⅲ寒?dāng)且僅當(dāng)a=1時(shí)取等號(hào)）b²+１≥2b　　?。ǎ玻　　　　　。ㄗⅲ寒?dāng)且僅當(dāng)b=1時(shí)取等號(hào)）兩式相加，得a²+b²+２≥2(a+b) a²+b²+２≥2 a²+b²≥0所以a²+b²的最小值為0.這顯然是錯(cuò)誤的，關(guān)鍵原因是不等式（１）和（２）不能同時(shí)取等號(hào)。