3x+4y=a
4x+3y=5
解為
x= (-3a+20)/7
y= (4a-15)/7
要是解為非負數(shù),則有
x= (-3a+20)/7≥0
y= (4a-15)/77≥0
即為不等式組
-3a+20≥0
4a-15≥0
第一個式子解得 a≤20/3
第二個式子解得 a≥15/4
滿足15/4≤a≤20/3 的整數(shù)有 4,5,6
所以a=4,5,6都為滿足條件的a