題目應(yīng)該是f(x)=(1/x)* sin(1/x)吧?我按這個(gè)做了.
由HEINE定理可以知道,只要找到一個(gè)無界的數(shù)列就可以證明這個(gè)函數(shù)無界了.
于是取數(shù)列：Xn=1/(2nπ+π/2),
則Xn∈(0,1),且Xn的極限為0,對(duì)應(yīng)f(Xn)的極限為正無窮大
即函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)無界
證明：函數(shù)y=1/xsin1/x 在（0,1）內(nèi)無界
證明：函數(shù)y=1/xsin1/x 在（0,1）內(nèi)無界
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