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  • 若a、b都是質(zhì)數(shù),且a的平方-13a+22=0,b的平方-13b+22=0,求a/b+b/a的值.最后答案是2或125/22 .

    若a、b都是質(zhì)數(shù),且a的平方-13a+22=0,b的平方-13b+22=0,求a/b+b/a的值.最后答案是2或125/22 .
    數(shù)學(xué)人氣:915 ℃時(shí)間:2020-02-05 17:35:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    a平方-13a+22=0 --(1)
    b平方-13b+22=0 --(2)
    (1)-(2)得(a-b)(a+b-13)=0
    兩種情況
    1.a-b=0,a=b,原式的值為2 (a,b不等于0)
    2.a+b-13=0,a+b=13,因?yàn)閍,b為質(zhì)數(shù),兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加為奇數(shù),其中一個(gè)數(shù)必定為2,因此a=2,b=11或a=11,b=2,代入得b/a + a/b = 125/22
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