（1）△CDA≌△DCE，△BAD≌△DCE；（2分）
①△CDA≌△DCE的理由是：
∵AD∥BC，
∴∠CDA=∠DCE．（3分）
又∵DA=CE，CD=DC，（4分）
∴△CDA≌△DCE．（5分）
②△BAD≌△DCE的理由是：
∵AD∥BC，
∴∠CDA=∠DCE．（3分）
又∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠BAD=∠CDA，
∴∠BAD=∠DCE．（4分）
又∵AB=CD，AD=CE，
∴△BAD≌△DCE．（5分）
（2）當(dāng)?shù)妊菪蜛BCD的高DF=3時(shí)，對(duì)角線AC與BD互相垂直．（6分）
理由是：設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)G，∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=DB．
又∵AD=CE，AD∥BC，
∴四邊形ACED是平行四邊形，（7分）
∴AC=DE，AC∥DE．
∴DB=DE．（8分）
則BF=FE，
又∵BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6，
∴BF=FE=3． （9分）
∵DF=3，
∴∠BDF=∠DBF=45°，∠EDF=∠DEF=45°，
∴∠BDE=∠BDF+∠EDF=90°，
又∵AC∥DE
∴∠BGC=∠BDE=90°，即AC⊥BD．（10分）
（說(shuō)明：由DF=BF=FE得∠BDE=90°，同樣給滿分．）