|A-λE|=
2-λ 3 2
1 8-λ 2
-2 -14 -3-λ
= -(λ-1)(λ-3)^2=0
解得特征值為1,3,3
1對應(yīng)的特征向量：
(A-E)x=0
系數(shù)矩陣：
1 3 2
1 7 2
-2 -14 -4
初等行變換結(jié)果是：
1 0 2
0 1 0
0 0 0
所以特征向量是[-2 0 1]^T
3對應(yīng)的特征向量：
(A-3E)x=0
系數(shù)矩陣：
-1 3 2
1 5 2
-2 -14 -6
初等行變換結(jié)果是：
1 1 0
0 2 1
0 0 0
所以特征向量是[1 -1 2]^T第一個(gè)等式如何化簡為 = -(λ-1)(λ-3)^2=0|A-λE|=2-λ3 2 18-λ2-2 -14 -3-λr3+2r22-λ3 2 18-λ2 02-2λ 1-λc2-2c32-λ-12 14-λ2 0 01-λ= (1-λ)[(2-λ)(4-λ)+1]= (1-λ)(λ^2-6λ+9)= (1-λ)(λ-3)^2