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  • 12+1122+111222+11112222+...+11...122...2(n個(gè)1,n個(gè)2)的和

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    的和
    數(shù)學(xué)人氣:559 ℃時(shí)間:2020-05-08 22:12:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?br/>111..11222..22(n個(gè)1,n個(gè)2)=111..11(n個(gè)1)X100...00(n個(gè)0)+2X111..11(n個(gè)1)=(1/9)(10^n-1)*10^n + (2/9)(10^n-1)=(1/9)(100^n+10^n-2)
    所以
    原式=(1/9)[100^n+100^(n-1)+...+100^2+10^n+10^(n-1)+...+10^2-2n]
    =[100^(n+1)+11*10^(n+1)-198n-210]/891
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