挖去的質(zhì)量 M' = 4/3*π*(R/2)^3* ρ ρ為地球密度
地球質(zhì)量 M = 4/3×ρ×π*(R)^3
所以 M’/M = 1/8
F1 = GMm/(2R)^2 = GMm/4R^2
F2 = F1- GM'm/(3/2R)^2 (挖去部分的質(zhì)心與物體距離為 3/2R )
所以 F2 = GMm/4R^2 - GMm/(8*9/4×R^2)
= GMm/R^2(1/4- 1/18)
= 7/36*GMm/R^2
So F1/F2 = (1/4) / (7/36）
= 9/7
若把質(zhì)量為m的物體,放到地球外距地球表面R處(地球半徑也R)時,地球的萬有引力為F1,如果在地球中,挖去一球形空穴,空穴的半徑R/2,并且跟地球相切,這是地球?qū)的萬有引力為F2,則F1/F2= (地球為均勻球體)
若把質(zhì)量為m的物體,放到地球外距地球表面R處(地球半徑也R)時,地球的萬有引力為F1,如果在地球中,挖去一球形空穴,空穴的半徑R/2,并且跟地球相切,這是地球?qū)的萬有引力為F2,則F1/F2= (地球為均勻球體)
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