設(shè)小行星質(zhì)量為M',小行星第一宇宙速度v2,半徑r
衛(wèi)星在地球或小行星表面運(yùn)行時(shí)的速度為第一宇宙速度
此時(shí)地球或小行星半徑為衛(wèi)星環(huán)繞半徑,由萬有引力定律得
GMm/R²=mv1²/R
GM'm/r²=mv2²/r
兩式相除得M/M'=(v1²R)/(v2²r)①
由小行星的密度與地球相同
將小行星和地球看成球體,則體積分別為
(4/3)πr³,(4/3)πR³
由密度為質(zhì)量除體積
M/[(4/3)πR³]=M'/[(4/3)πr³]
M/M'=R³/r³②
將②代入①得(v1²R)/(v2²r)=R³/r³
v1/v2=R/r
v2=v1r/R
小行星直徑為32km則半徑16km
r/R=1/400
v2=79000/400=197.5m/s