a+b+c-3k=0
a-k+b-k+c-k=0
令x=a-k
y=b-k
z=c-k
則x+y+z=0
x³+y³+z³=0
z=-(x+y)
所以x³+y³+z³=0
x³+y³-(x+y)³=0
x³+y³-x³-3x²y-3xy²-y³=0
-3xy(x+y)=0
即3xyz=0
所以x,y,z中至少有一個為0
即a-k,b-k,c-k中至少有一個為0
所以a、b、c中至少有一個等于k
已知a+b+c=3k,且(a-k)^3+(b-k)^3+(c-k)^3=0,求證a、b、c中至少有一個等于k
已知a+b+c=3k,且(a-k)^3+(b-k)^3+(c-k)^3=0,求證a、b、c中至少有一個等于k
數(shù)學(xué)人氣：638 ℃時間：2020-10-01 18:24:41
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