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  • 概率論中:甲乙兩人射擊,每個回合中取勝者得1分,假設每個回合中甲勝的概率為a,乙勝的概率為b,a+b=1

    概率論中:甲乙兩人射擊,每個回合中取勝者得1分,假設每個回合中甲勝的概率為a,乙勝的概率為b,a+b=1
    比賽進行到一人比另一人多兩分為止,多兩分者最終獲勝,求甲最終獲勝的概率.
    數(shù)學人氣:992 ℃時間:2020-03-24 05:16:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    設甲勝概率為x,
    考察前兩回合的結果,
    有3種情況,
    甲連勝兩回合、甲乙一勝一負、乙連勝兩回合,
    其發(fā)生的概率分別為a^2、2ab、b^2;
    3種情況后甲獲勝的概率分別為1、x、0;
    由此可得方程
    x=a^2 2abx
    x=a^2/(1-2ab)謝謝你的耐心解答。但我想問一下,知道3種情況后甲獲勝的概率分別為1、x、0后,怎么得到x=a^2 2abx呢?我看不懂。。。。(a^2)*1+2ab*x+b^2*0=xx=a^2+2abxx=a^2/(1-2ab)
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