當a、b、c為有理數(shù),且a+b+c=6,a2+b2+c2=12,求證：a=b=c
當a、b、c為有理數(shù),且a+b+c=6,a2+b2+c2=12,求證：a=b=c
數(shù)學人氣：480 ℃時間：2020-01-29 07:14:41
優(yōu)質(zhì)解答
∵(a-b)^2+(B-c)^2+(a-c)^2≥0得2a^2+2b^2+2c^2≥2ab+2ac+2bc得3a^2+3b^2+3c^2≥a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc即3(a^2+b^2+c^2)≥(a+b+c)^2等號成立時a=b=c代入a+b+c=6a^2+b^2+c^2=12得等號成立,即a=b=c...
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