根號(hào)3*b+c 是 根號(hào)(3)*b+c 還是 根號(hào)(3*b+c)?
下面當(dāng) 根號(hào)(3)*b+c 做.
設(shè)
根號(hào)3*b+c分之根號(hào)3*a+b = p/q,p,q 為正整數(shù)
則 根號(hào)3*aq+bq = 根號(hào)3*bp+cp
于是 aq=bp,bq = cp,==> a/b = p/q=b/c,===> ac = b^2
==> a+b+c分之a(chǎn)2+b2+c2
= (a^2+ac+c^2)/(a+根（ac）+c)
= ((a^2+2ac+c^2)-ac) /(a+根（ac）+c)
=((a+c)^2-(根(ac))^2 /(a+根（ac）+c)
=(a+根（ac）+c)(a-根（ac）+c)/(a+根（ac）+c)
=(a-根（ac）+c)
=a-b+c 為整數(shù)
a,b,c為正整數(shù)且根號(hào)3*b+c分之根號(hào)3*a+b為有理數(shù)證明a+b+c分之a(chǎn)2+b2+c2為整數(shù)
a,b,c為正整數(shù)且根號(hào)3*b+c分之根號(hào)3*a+b為有理數(shù)證明a+b+c分之a(chǎn)2+b2+c2為整數(shù)
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