冪函數(shù)的要求 對底數(shù)要求,定義域是多少
答：形如y=x^μ(μ∈R,且μ≠0)的函數(shù)謂之冪函數(shù)；其定義域,即對底數(shù)x的要求因指數(shù)μ而異.
①當(dāng)μ∈Z+時,其定義域為R；當(dāng)μ∈Z-時,其定義域為R,且x≠0.
②當(dāng)μ為非整數(shù)的正有理數(shù)時,μ可表為一個既約分?jǐn)?shù),μ=n/m,(n、m∈Z+)；當(dāng)m是奇數(shù)時,
其定義域為R；當(dāng)m為偶數(shù)時,其定義域為[0,+∞）；當(dāng)μ為非整數(shù)的負(fù)有理數(shù)時,μ可表為
一個既約分?jǐn)?shù),μ=-n/m,(n、m∈Z+),當(dāng)m是奇數(shù)時,其定義域為R,且x≠0；當(dāng)m為偶數(shù)
時,其定義域為(0,+∞）.
③當(dāng)μ為正無理數(shù)時,其定義域為[0,+∞)；當(dāng)μ為負(fù)無理數(shù)時,其定義域為(0,+∞).