以數(shù)列極限為例所謂極限就是一種趨勢 一直靠近某個確定的數(shù)（無窮大例外）但是卻達(dá)不到這個數(shù)的這種趨勢 對于證明 基本的想法是 你隨意取一個正數(shù) 這個數(shù)在這次證明中是固定的常數(shù) 不變的 對于所求極限的式子與其極限（暫稱）之間的距離是小于這個常數(shù)的 也就是那個不等式取得這個正常數(shù)一般用ε來標(biāo)記 于是只要在ε>0中 你你隨意取無論ε多大多小 你想取多小就取多小這個不等式“總是”成立的 那么便說所求式有極限
對于無窮大 想法是類似的你任取一個正常數(shù) 可以任意大但是所求式總是比這個數(shù)大便說該式在自變量趨于某一數(shù)或無窮大時 趨近于無窮大