小明在求一組數(shù)據(jù)的方差時,覺得運用書上公式求方差比較麻煩,善于動腦的小明發(fā)現(xiàn)了
小明在求一組數(shù)據(jù)的方差時,覺得運用書上公式求方差比較麻煩,善于動腦的小明發(fā)現(xiàn)了
小明在求一組數(shù)據(jù)的方差時，覺得運用書上公式求方差比較麻煩，善于動腦的小明發(fā)現(xiàn)了求方差的簡化公式S^2=1/n[(x1^2+x2^2+…+xn^2)-nx拔^2]，并就n=3時，證出化間公式為S^2=1/n[(x'1^2+x'1^2+…+nx'n^2)-nx'^2],其中x'1=x1-a,x'2=x2-a,x'n=xn-a,他的想法正確嗎？如正確，請證明。
小明在求一組數(shù)據(jù)的方差時，覺得運用書上公式求方差比較麻煩，善于動腦的小明發(fā)現(xiàn)了求方差的簡化公式S^2=1/n[(x1^2+x2^2+…+xn^2)-nx拔^2]，并就n=3時，證出化間公式為S^2=1/n[(x'1^2+x'1^2+…+nx'n^2)-nx'^2],其中x'1=x1-a,x'2=x2-a,x'n=xn-a,他的想法正確嗎？如正確，請證明。
數(shù)學人氣：784 ℃時間：2020-02-05 20:00:07
優(yōu)質解答
S^2=1/n*[(x1-x')^2+(x2-x')^2+(x3-x')^2]=1/n*[[(x1-a)-(x'-a)]^2+[(x3-a)-(x'-a)]^2+[(x3-a)-(x'-a)]^2]=1/n*[[(x1-a)^2-2(x1-a)(x'-a)+(x'-a)^2]+[(x2-a)^2-2(x2-a)(x'-a)+(x'-a)^2+[(x3-a)^2-2(x3-a)(x'-a)+(x'-...
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