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  • 數(shù)列的前N項求和

    數(shù)列的前N項求和
    數(shù)列:1/(1X3),1/(3X5),1/(5X7),……,1/[(2n-1)(2n+1)]
    呃,這種類型怎么算呀?
    數(shù)學(xué)人氣:161 ℃時間:2020-06-19 19:07:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    裂項相消法
    1/(1X3)=(1/1 -1/3)/2
    1/(3X5)=(1/3 - 1/5)/2
    1/[(2n-1)(2n+1)]=[ 1/(2n-1) - 1/(2n+1)]/2
    以此類推
    再相加,中間項全部消去你好,可否詳細(xì)展示出1/(1X3)=(1/1 -1/3)/2是如何拆分的?萬分感謝!這個其實無法推出,只能記住 分母可以表示成 等差數(shù)列中相鄰兩數(shù)之積 時,都可以如此拆分如1/2,1/2*3,1/3*4……
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