求證1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)＝1/3n(n+1)(n+2)．
求證1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)＝
n(n+1)(n+2)．
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數(shù)學(xué)人氣：135 ℃時(shí)間：2020-02-03 07:46:54
優(yōu)質(zhì)解答
證明：①當(dāng)n=1時(shí)，左邊=2，右邊=13×1×2×3＝2，等式成立；②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，等式成立，即1×2+2×3+3×4+…+k(k+1)＝13k(k+1)(k+2)則當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊=13k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)=（k+1）（k+2）（13k+1）=13（k+1）（...
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