函數(shù)f(x)=-2的2x+1次方+5×2的x次方+1,x∈(-無窮大,0)的值域是
函數(shù)f(x)=-2的2x+1次方+5×2的x次方+1,x∈(-無窮大,0)的值域是
數(shù)學人氣：194 ℃時間：2020-04-01 13:34:45
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=-2^(2x+1)+5*2^x+1=-2*(2^x)^2+5*2^x+1,令t=2^x,因為x∈(-∞,0),所以t屬于(0,1),所以f(x)和y=-2(t-5/4)^2+1+25/8=-2(t-5/4)^2+33/8有相同的值域,y=-2(t-5/4)^2+33/8是開口向下的拋物線所以1＜y＜4,即f(x)的值域是（1,4）
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