若f(n)=2+2^4+2^7+2^10+…+2^3n+10(n屬于正整數(shù)),則f(n)=?
若f(n)=2+2^4+2^7+2^10+…+2^3n+10(n屬于正整數(shù)),則f(n)=?
數(shù)學(xué)人氣：767 ℃時(shí)間：2019-09-22 07:32:00
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)An = 2^(3n + 10)則An是等比數(shù)列,公比q = 8所以Sn = 2^13 + 2^16 +...+ 2^(3n + 10) = 2^13 *(1-8^n)/(1-8) = 2^13 *(8^n -1)/7所以f(n) = Sn + 2+2^4+2^7+2^10 = 2^13 *(8^n -1)/7 + 1170
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