[編輯本段]動(dòng)量定理（theorem of momentum）
動(dòng)力學(xué)的普遍定理之一.內(nèi)容為物體動(dòng)量的增量等于它所受合外力的沖量,或所有外力的沖量的矢量和[1].
如以m表示物體的質(zhì)量 ,v1、v2 表示物體的初速、末速,I表示物體所受的沖量,則得mv2-mv1=I.式中三量 都為 矢量,應(yīng)按矢量 運(yùn) 算 ；只在三量同向或反向時(shí) ,可按代數(shù)量運(yùn)算,同向?yàn)檎?反向?yàn)樨?fù),動(dòng)量定理可由牛頓第二定律推出,但其適用范圍既包含宏觀、低速物體,也適用于微觀、高速物體.
推導(dǎo)：
將 F=ma .牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律
帶入v = v0 + at
得v = v0 + Ft/m
化簡(jiǎn)得vm - v0m = Ft
把vm做為描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量,叫動(dòng)量.
（1）內(nèi)容：物體所受合力的沖量等于物體的動(dòng)量變化.
表達(dá)式：Ft=mv′－mv=p′－p,或Ft=△p 由此看出沖量是力在時(shí)間上的積累效應(yīng).
動(dòng)量定理公式中的F是研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力.它可以是恒力,也可以是變力.當(dāng)合外力為變力時(shí),F是合外力對(duì)作用時(shí)間的平均值.p為物體初動(dòng)量,p′為物體末動(dòng)量,t為合外力的作用時(shí)間.
（2）F△t=△mv是矢量式.在應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí),應(yīng)該遵循矢量運(yùn)算的平行四邊表法則,也可以采用正交分解法,把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為標(biāo)量運(yùn)算.假設(shè)用Fx（或Fy）表示合外力在x（或y）軸上的分量.（或）和vx（或vy）表示物體的初速度和末速度在x（或y）軸上的分量,則
Fx△t=mvx－mvx0
Fy△t=mvy－mvy0
上述兩式表明,合外力的沖量在某一坐標(biāo)軸上的分量等于物體動(dòng)量的增量在同一坐標(biāo)軸上的分量.在寫動(dòng)量定理的分量方程式時(shí),對(duì)于已知量,凡是與坐標(biāo)軸正方向同向者取正值,凡是與坐標(biāo)軸正方向反向者取負(fù)值；對(duì)于未知量,一般先假設(shè)為正方向,若計(jì)算結(jié)果為正值.說明 實(shí)際方向與坐標(biāo)軸正方向一致,若計(jì)算結(jié)果為負(fù)值,說明實(shí)際方向與坐標(biāo)軸正方向相反.
對(duì)于彈性一維碰撞,我們有1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2Mv2^2
mv=mv1+Mv2
可以解出v1和v2
[編輯本段]動(dòng)量定理與動(dòng)能定理的區(qū)別：
動(dòng)量定理Ft=mv2-mv1反映了力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)(沖量),其增量是力在時(shí)間上的積分.
動(dòng)能定理Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力對(duì)空間的累積效應(yīng)(功),其增量是力在空間上的積分.